Тут вот в чём дело - знатоки могут меня поправить, если я ошибаюсь, но легитимность это вроде как степень доверия народа правительству. Т.е. легитимное правительство пользуется заслуженным, так сказать, уважением народа - а нелегитимное, напротив, вынуждено всё время с этим народом бороться, прибегая к силовым методам (не обязательно к расстрелам). Выходит, что либо Каддафи "утратил легитимость" раньше (когда вообще "демонстрации" появились),.. но в таком случае легитимность утратило и правительство США (где всякие демонстрации протеста точно так же не редки),.. либо он её не терял (судя по тому, что лоялистов оказалось вовсе не так уж и мало - с их точки зрения правительство Джамахирии было вполне легитимно). Самая писечка тут в том, что никакая внешняя сторона не может определять легитимность правительства другого государства и уж тем более не вправе насаждать этому другому государству какое-то "более легитимное" правительство.
А другая писечка в том, что в настоящий момент правительство Эрефии точно так же "не легитимно".
P.S. И, разумеется, действия мятежников точно так же нелегитимны, т.к. сопряжены с чудовищным насилием.