Будильник тоже работает по своему ритму, предсказывая закаты и восходы.
Кокосовая пальма не в состоянии предугадать наступление зимы.
Значит, следуя вашему гениальному определению, будильник живой, а кокосовая пальма - нет.
Что и требовалось доказать.